轻质污染物在弯曲河道的分布特征研究

中国环境学会  2012年 02月15日

  黄河清1,王玮1,王心凌1

  1 安徽工业大学/建工学院,马鞍山湖东路59号,中国, 243002
 
  摘要:根据一基于三维不可压缩流体Navier-Stokes方程和湍流k-ε模型的重力流数值计算的数学模型,模拟并分析了轻质污染物投入至高弯曲度的河道中流动及分布。研究显示:轻质污染物在直河道沿两岸形成高浓度带;在弯曲河道的近水面处在弯曲顶点的内河道一边形成高浓度区,而同边下游区则是一低浓度区;轻质污染物在弯曲河道深处的浓度分布恰于表面的相反,在弯道的外河道一边浓度高。这些分布形态可由模拟的流场得到很好的解释。了解轻质污染物在弯曲河道的这些分布特征,对处理突发性的油污染事件的科学决策有一定的参考作用。研究中使用的集产生正交性强的弯曲河道网格、数值计算模拟及显示结果于一体的软件Simusoft有力地促进了本研究。
  关键词:弯曲河道,污染物,数学模型,数值计算,Simusoft
 
  引言
 
  世界的许多大城市如纽约、伦敦、上海及重庆等均建立在河流及湖泊的旁边。随着经济的发展及水运的愈加繁忙,载有油及其他化合物的船舶的失事对河流造成污染的事故时有发生。自然河流大都是弯曲的,研究污染物在弯曲河道的较为精细准确三维分布特征,对于及时采取科学的对策,快速有效及低成本地将危害减低之最低程度有着不可低估的参考作用。
  我国现行这方面的研究多为基于二维浅水方程或深度平均方程,如陈景秋等的对重庆两江汇流区的模拟、司鹄等分析三峡库区的污染物运移特征的分析及李毅能等的明渠水流水质模型等[1-3]。二维模拟分析不能解析边界层及污染物在深度方向上的变化,模拟的精度很大程度地依赖通过经验或实验确定的横向及纵向的紊流及弥散扩散系数等[4]。最近随着计算机技术及计算方法迅速发展,我们看到越来越多的研究者采用三维的数学模型来分析这方面的问题[e.g. 5,6]。本文作者之一最近应用了一经多种实验数据验证的基于三维不可压缩流体Navier-Stokes方程和湍流k-ε模型的重力流数值计算模型分析了比水重及轻的非活性污染物投入至宽广河道的不同剖面位置的分布特征[7],引起了广泛的注意。本文的目的在于通过三维数值计算模拟初步分析轻质非活性(比水轻不和水水发生化学反应)的污染物在河流弯曲处的分布特征。
 
  计算模型概述
  河道中水体的流动通过数值求解不可压缩的混合流体的雷诺平均Navier-Stokes (RANS)方程求得[8]。考虑到污染物和环境液体的密度不同,对标准k-ε模型进行了浮力项修正来模拟湍流动能k及湍流耗散速率ε[8]。涡粘度依下式求得
  式中为环境流体密度,本文中取值为1000kg/m3;R为非溶性颗粒污染物的水下比重,如对沉积物颗粒为1.65。对可溶性污染物R = 1,且若其重于水C>0, 轻于水C<0。本文研究轻质污染物在弯曲河道的运移分布特征,设C = - 0.05。
  污染物的吸收、排放及物理、化学和生化反应等可放在运输方程的源项Q考虑,在本研究中暂不考虑,着重分析河流流动所带来的污染物浓度分布状况。入口需指定流体的流速及污染物浓度,而入口处的湍流动能及耗散率则依经验方程估算[9]。在出口边界,对各变量采取零梯度外延。出口处设定在远离我们需详细研究的区域,以使出口处可能出现的误差对流场的影响尽可能地小。和空气接触的上表面采用对称边界条件。在河床底部边界,对流场采用无滑动边界并应用墙面律,假设污染物和河床无物质交流。采用的数值模拟的基本方法为适用于非正交网格的有限体积元法(FV),具体请参阅作者的相关论文[7,8]。
 
  模拟分析
  模拟区域及网格的确定
  模型原型为长江上一段长约十五公里的坡度为0.2m/km的河段。河道剖面宽1000米,深约为100米的圆弧形。利用本文第一作者此前开发的软件Simusoft,按1:100几何比例输入河道的剖面及弯曲度、长度等参数,可迅速方便地产生三维具正旋波型弯曲河道网格(如图1网格的剖面及图2的平面图所示)。
  为很好地解析近河床的流动边界层及上部轻质悬浮污染物和接触水体的混合层,网格在上顶面、下底面及两边河岸处都进行了加密。河道共有三个正弦波形的弯道。河流原型流速为1m/s,假设环境水体的密度为1000kg/m3,轻质污染物密度为985 kg/m3。按等弗雷德数模拟的河道流速为0.1m/s, 污染物流量为0.074m3/s, 入口位于图1两条竖彩线所围的河道中间位置。为使问题简化,暂假设污染物无分解,和底部土壤无物质交换亦不从河流表面溢出,重点模拟其因河流的流动的迁移扩散所带来的分布状况。经加倍网格密度所模拟结果确认,本研究所采用的102?29?48网格的模拟结果可靠。
 
  XZ面近自由水面处的浓度分布特征
  坐标x为水平流向方向,z为水平面垂直于x的方向,重力的反方向为y方向。XZ面即为水平面。模拟的轻质污染物由如图1所示的中间位置注入后100s,500s及1000s的近水面处密度云图及速度矢量图如图3所示。由图可见,在初始的直河道内,轻质污染物迅速滑向河道的两岸,形成靠近两岸高,中间低的浓度分布(图3a)。图5的直河道浓度剖面图a,b,c更加清楚地表明了这点。其原因在之前的论文已分析过,在入口处,下部的轻质污染物受浮力要往上移动,而上部的污染物挡住了其往上的通路,所以它只好往两边移动,同时受河流往下游流动的推动,就形成了图3中左边直河道中轻质污染物向两岸分岔的分布形态[7]。
  随着时间的推移,由图3b,c可见轻质污染物在河表面趋于向内弯道处集中。而在过了内弯道的同一边的下游处,由于存在一个低速区或回流区,不利于或阻碍了污染物沿此边继续流向下一弯道的外弯道处,形成污染物向下一弯道的内弯道处继续集中(图3b,c)。
  另从图3也可看出,在污染物连续注入的情形下,在污染物前锋通过后,左边直河道污染物的分布形态变化很小,保持了一个准稳定的分布状况。
 
  XZ面近河床处的浓度分布特征
  上节观察分析了轻质污染物在弯曲河道近水面处的分布特征:轻质污染物在近水面处倾向于向内弯道处积聚。在接近河床的底部也会一样吗?有趣的是图4轻质污染物投入后100s,500s及1000s的接近河床底部密度云图图明确地显示:在接近河床处,轻质污染物更倾向于向弯道的外弯道处积聚,恰好和表面浓度的分布特征相反。为什么会这样呢?这实际上是由河道内弯道处的二次流动造成的。下节的污染物在纵剖面上浓度及流动分析将更加清楚地揭示这点。
  YZ纵剖面上的浓度分布特征及分析
  YZ面即为河道的纵剖面。 三维模拟较二维深度度平均模拟的优点是可以模拟和观察流动及污染物在河道各位置纵剖面上的分布特征。下面图5显示了模拟的轻质污染物在投入后1000秒(原型2.78小时)在(a)投入点、直河道原型下游(b)103米,(c)930米,(d)第一个弯道处6129米及(e)第二个弯道8017米处的密度云图及二次流的速度矢量图。其中前3个位置为直河道部,后两个分别为下游的两个弯道处。
  图5 a-c显示了轻质污染物在直河道内向上积聚及向两岸扩散的过程。这是在向上的浮力及河流向下游流动的共同作用下完成的。在弯道顶点处图5 d,e,由于离心力的作用,在水面存在由内河道流向外河道,由又外河道经河底部流回至内河道的二次流动,此二次流将轻质污染物由表面流积聚在弯道内河道处表面的高浓度污染物(图3b,c)搬运至弯道外河道处的较深处(图5d右边及图5e左边,图4c)。同时由于水的混合稀释,使得处于外弯道深处的污染物浓度较其对应的内弯道表面的浓度要低。轻质污染物在弯道剖面处的浓度分布形态实际上是由河流弯道处的二次流及轻质污染物所受的浮力相互平衡的作用所形成的。
 
  结论
 
  应用基于不可压缩流体的RANS方程和湍流k-ε模型建立的三维动力学模型模拟分析轻质污染物投入至自然弯曲河道的分布,可得出如下结论:
  若轻质污染物在直河道处中间有一定深度地投入,污染物在直河道处会迅速向两岸扩散,形成沿两岸浓度高,中间低的分布。
  在河表面,轻质污染物在弯道的内河道处浓度高,外河道处浓度低;且弯道顶点内河道的同边下游区是一个低浓度区。
  在河深处, 轻质污染物在弯道的外河道处浓度高,内河道处浓度低,恰好和表面浓度分布特征相反。
  河道的弯曲度和流速可能会对污染物的分布有一定的影响,不过应该在本文所揭示的基础上变化。最后本研究所采用的集产生正交性强的弯曲河道的三维网格,模拟计算及显示模拟结果于一体的软件Simusoft大大促进了进行针对河道的流体及污染物进行数值模拟的效率,有兴趣的读者可从下网址下载试用:http://public.me.com/huangh1
 
  参考文献
  陈景秋,刘雪兰、赵万星,丁剑平. 重庆主城区两江汇流流场数值模拟. 重庆大学学报(自然科学版). 28(8), pp. 135-137, Aug., 2005.
  司鹄, 毕海普. 数值分析三峡库区突发事故污染物运移特征. 环境科学. 29(9), pp. 2432–2436, Sep., 2008.
  李毅能, 黄平. 明渠水流- 水质模型的格子Boltzmann方法. 中山大学学报(自然科学版). (46)6, pp. 103-107, Nov., 2007.
  T. M. Jeon, K. O. Baek and I.W. Seo. Development of an empirical equation for the transversedispersion coefficient in natural streams. Environ. Fluid Mech., pp. 317-329, July, 2007.
  Bouras, M., Faure, J., Nuil, N. 3D simulation of pollutant dispersion in rivers. In: XXIX Congress Proceedings 2001, BeijingChina..
  Rajar, R., Cetina, M., Cirka, A. Hydrodynamic and water quality modeling: case studies. Ecological Modelling, 101, pp. 195-207, 1997.
  H. Huang, Guan, C., Zhang, Q. The distribution characteristics of pollutants released at different cross-sectional positions of a river. Environ. Pollut. (2010), doi:10.1016/j.envpol.2010.01.00.
  J. Imran and C. Pirmez, Numerical modeling of poorly sorted depositional turbidity currents. J. Geophys. Res., C01014, 112, pp. 1-15, 2007.
  Y. Fukushima, & M. Watanabe, Numerical simulation of density underflow by the k-  turbulence model, J. Hydrosci. Hydr. Eng., 8, pp. 31-40, 1990.
 
污染防治与管理更多>>
循环经济与绿色产业发展 更多>>
低碳经济与可持续发展更多>>
中国面临的主要环境问题及对策 更多>>